Polynomdarstellungen von Polyedern
نویسنده
چکیده
Eine der erfolgreichsten Strategien zum Lösen von kombinatorischen Optimierungsproblemen ist der polyedrische Ansatz. Dabei wird dem kombinatorischen Optimierungsproblem ein Polytop zugeordnet, das sich aus der konvexen Hülle der zulässigen Lösungen des Problems ergibt. Eine solche Darstellung eines Polytops als konvexe Hülle von endlich vielen Punkten bezeichnet man als V-Darstellung. Um nun Algorithmen zur Lösung von (eventuell auch ganzzahligen) linearen Optimierungsproblemen auf dieses Polytop anwenden zu können, bedarf es jedoch, vereinfacht ausgedrückt, einerH-Darstellung des Polytops, d.h. einer Beschreibung des Polytops als Lösungsmenge eines linearen Ungleichungssystems (siehe z.B. [GLS93, Sch98]). Bei diesem Wechsel der Darstellungen treten nun mehrere Probleme auf. Zum Beispiel kennt man für viele kombinatorische Optimierungsprobleme keine vollständigen Beschreibungen durch lineare Ungleichungen. Oder aber es sind einfach zu viele Ungleichungen, die benötigt werden. Betrachtet man etwa das reguläre n-dimensionale Kreuzpolytop C n = conv{±ei : 1 ≤ i ≤ n}, gegeben als konvexe Hülle der 2n Einheitsvektoren ±ei ∈ R, so sind in einer H-Darstellung 2, und somit exponentiell viele lineare Ungleichungen notwendig:
منابع مشابه
Various topological forms of Von Neumann regularity in Banach algebras
We study topological von Neumann regularity and principal von Neumann regularity of Banach algebras. Our main objective is comparing these two types of Banach algebras and some other known Banach algebras with one another. In particular, we show that the class of topologically von Neumann regular Banach algebras contains all $C^*$-algebras, group algebras of compact abelian groups and ...
متن کاملJALDA's Interview with Professor Luise von Flotow
Luise von Flotow is a Professor of Translation Studies at the School of Translation and Interpretation, University of Ottawa, Canada. She got her BA in German and French from the University of London (1974) and her MA in French from the University of Windsor (1985) and her Ph.D. in French from the University of Michigan (1991). Professor von Flotow was the director of the School of Translation ...
متن کاملCalculating Different Topological Indices of Von Neumann Regular Graph of Z_(p^α )
By the Von Neumann regular graph of R, we mean the graph that its vertices are all elements of R such that there is an edge between vertices x,y if and only if x+y is a von Neumann regular element of R, denoted by G_Vnr (R). For a commutative ring R with unity, x in R is called Von Neumann regular if there exists x in R such that a=a2 x. We denote the set of Von Neumann regular elements by V nr...
متن کاملReiter’s Properties for the Actions of Locally Compact Quantum Goups on von Neumann Algebras
متن کامل
گزارش مورد: دیسپلازی کندرواکتودرمال یا سندرم الیس وان کرولد (Von Creveld)
One patient with Ellis Von Creveld syndrome contains: dwarfism, congenital heart disease, ectodermal dysplasia, polyductyly, an abnormally wide labial renum and maxillary molars with single root.
متن کامل